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Pesquisa

 

Análise Funcional Aplicada

 

 

Laboratório de Matemática
Departamento de Matemática
aproximacao.icmc.usp.br

 


Apresentação

 


Entende-se por Análise Funcional Aplicada a parte da Análise Matemática que trata, direta ou indiretamente, de problemas que intersectam um ou mais dos seguintes tópicos: teoria da aproximação, análise na esfera, teoria dos núcleos positivos definidos e afins, operadores integrais, teoria de Mercer.
O grupo do ICMC que atua nesta área, preocupa-se com a sustentação teórica dos problemas, sem analisar aspectos computacionais ou numéricos dos mesmos, a menos que isto seja estritamente necessário. As pesquisas são direcionadas para problemas com algum potencial para aplicações na própria matemática ou em outras áreas.

 


Linhas de pesquisa

 


• Teoria da aproximação


• Análise na esfera


• Teoria dos núcleos positivos definidos e afins


• Operadores integrais


• Teoria de Mercer

 


Principais publicações

 


• Castro, M. H.; Menegatto, V. A., Eigenvalue decay of positive integral operators on the sphere. Math. Comput., 81 (2012), no. 280, 2303-2317.


• Ferreira, J. C.; Menegatto, V. A., Reproducing properties of differentiable Mercer-like kernels,  Math. Nachr, 285 (2012), 959-973.


• Jordão, T; Menegatto, V. A. - Reproducing properties of differentiable Mercer-like kernels on the sphere, Numer. Funct. Anal. Optim.,  33 (2012), no.10, 1221-1243


• Castro, M. H., Menegatto, V. A, Peron, Ana P., Integral operators generated by Mercer-like kernels on topological spaces, Colloq. Math, 126 (2012), 125-138.

 
• Chen, Debao; Menegatto, Valdir A.; Sun, Xingping - A necessary and sufficient condition for strictly positive definite
functions on spheres. Proc. Amer. Math. Soc. 131 (2003), no. 9, 2733–2740.

 

 
Professor Associado 1



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