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Pesquisa

 

Equações Diferenciais Funcionais

 

Laboratório de Equações Diferenciais Funcionais
Departamento de Matemática
www.icmc.usp.br/~EDF.html

 


Apresentação

 


Uma das razões do nosso interesse em Equações Diferenciais Funcionais (EDFs) é porque elas se constituem em exemplos de sistemas dinâmicos de dimensão infinita que apresentam dinâmicas de muita complexidade. Uma classe particular de EDFs de nosso interesse trata das Equações Diferenciais Funcionais com Retardamento que modelam fenômenos que envolvem um lapso de tempo entre causa e efeito.
Do ponto de vista das aplicações, o interesse das EDFs está em que, para muitos fenômenos naturais, notadamente biológicos, existe a necessidade de serem considerados períodos de incubação ou de gestação correspondendo a um retardo temporal entre causa e efeito.  Desta forma, para estes fenômenos, modelos descritos por equações com retardo temporal são mais realistas.
Um de nossos propósitos é o estudo das EDFRs sujeitas a condições de impulso, os sistemas impulsivos. Em especial, mas não exclusivamente, os Sistemas Impulsivos Autônomos, quando a equação diferencial envolvida é autônoma e os instantes de impulso não são dados a priori, mas ocorrem quando o estado atinge certos valores definidos por alguma condição geométrica no espaço de fase. Assim o sistema todo é autônomo e define um sistema dinâmico descontínuo.

 


Linhas de pesquisa

 


• Equações diferenciais funcionais com retardamento


• Equações diferenciais funcionais do tipo neutro


• Equações diferenciais funcionais em medida


• Equações diferenciais sujeitas a condições de impulso.

 

Principais publicaçöes

 


• Azevedo, Katia A. G.; LADEIRA, Luiz A. C. - Hopf bifurcation for a class of partial differential equation with delay.
Funkcial. Ekvac. 47 (2004), no. 3, 395–422.


• Afonso, S. M.; BONOTTO, E. M.; FEDERSON, M.; Schwabik, Š. Discontinuous local semiflows for Kurzweil equations
leading to LaSalle's invariance principle for differential systems with impulses at variable times. J. Differential Equations 250 (2011), no. 7, 2969–3001.


• TÁBOAS, Plácido - Periodic solutions of a planar delay equation. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 116 (1990), no. 1-2, 85–101.


• TANAKA AKI, Sueli M.; de GODOY, Sandra M. S. - Permanence of stability for a class of system of differential equations with two delays. Nonlinear Anal. Real World Appl. 10 (2009), no. 1, 172–184.


• FRASSON, Miguel V. S.; Verduyn Lunel, Sjoerd M. Large time behaviour of linear functional differential equations.
Integral Equations Operator Theory 47 (2003), no. 1, 91–121.

 

 
Prof. Associado - MS - 5.1
Professor Doutor 2



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