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Pesquisa

 

Geometria Diferencial

 


Laboratório de Topologia
Departamento de Matemática
www.icmc.usp.br/~geometria

 


Apresentação

 


A Geometria Diferencial é uma área da matemática que utiliza as técnicas de cálculo diferencial e integral para estudar problemas de Geometria. A partir do final do século 19, a Geometria Diferencial tem focado suas atenções ao estudo das estruturas geométricas em variedades diferenciáveis. Existem várias áreas importantes hoje da Geometria Diferencial, dentre elas podemos destacar a Geometria Riemanniana e pseudo-Riemanniana, Geometria Simplética, Geometria complexa e Kahleriana, Topologia Diferencial e Grupos de Lie. Hoje, a Geometria Diferencial está intimamente relacionada à diversas áreas da Matemática.

 


Linhas de pesquisa

 


• Geometria das superfícies mínimas e de curvatura média constante em espaços homogêneos tridimensionais


• Quantização e simplectomorfismos em espaços simétricos


• Geometria simplética


• Física-matemática


• Quantum álgebra


• Teoria de subvariedades


• Análise geométrica


• Grupos de Lie


• Geometria complexa

 

 

Principais projetos

 


• Anan’in, Sasha; Grossi, Carlos H.; Gusevskii, Nikolay. Complex hyperbolic structures on disc bundles over surfaces. Int. Math. Res. Not. IMRN 2011, no. 19, 4295–4375


• Mencattini, Igor; Kreimer, Dirk. The structure of the ladder insertion-elimination Lie algebra. Communications in Mathematical Physics, v. 259, p. 413-432, 2005.


• Anan'in, Sasha; Grossi, Carlos H.  Coordinate-Free Classic Geometries. Moscow Mathematical Journal (Online), v. 11, p. 633-655, 2011


• Lodovici, Sinuê Dayan Barbero; Manfio, Fernando. Isometric immersions into a homogeneous Lorentzian Heisenberg group and rigidity. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 147 (2009), no. 1, 185–204.


• Manfio, Fernando. Symplectic forms are intrinsically harmonic. Mat. Contemp. 30 (2006), 125–13 

 

• Mencattini, Igor; Kreimer, Dirk. Insertion and elimination Lie algebra: the ladder case. Lett. Math. Phys. 67 (2004), no. 1, 61–74.


• Montaldo, Stefano; Onnis, Irene I., Invariant CMC surfaces in H2×R. Glasg. Math. J. 46 (2004), no. 2, 311–321.


• Montaldo, Stefano, Onnis, Irene I., Invariant surfaces of a three-dimensional manifold with constant Gauss curvature. J. Geom. Phys. 55 (2005), no. 4, 440–449.


• Rios, P. de M. ; Ozorio de Almeida, A.M. On the propagation of semiclassical Wigner functions. Journal of Physics. A, Mathematical and General, v. 35, p. 2609-2617, 2002.


• Rios, P. de M. ; Ozorio de Almeida, A.M. A Variational Principle for Actions on Symmetric Symplectic Spaces. J. Geom. and Phys., v. 51, p. 404-441, 2004.

 

 
Professor Doutor
Professor Associado 1
Professor Associado 1



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