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Pesquisa

 

Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica

 


Laboratório de Sistemas Dinâmicos
Departamento de Matemática
www.icmc.usp.br/~sisdin

 


Apresentação

 


A teoria dos Sistemas Dinâmicos tem sua origem no estudo de modelos matemáticos que descrevem a evolução de um sistema físico.  Atualmente seu  escopo é muito mais amplo, uma vez que conexões com outras áreas da Matemática foram surgindo ao longo de sua história. Tanto seus métodos quanto resultados se relacionam de maneira profunda com áreas como  Topologia, Probabilidade, Ações de Grupos,  Geometria Hiperbólica e Análise Numérica. 
O grupo de sistemas dinâmicos e teoria ergódica do ICMC têm um amplo espectro de interesses na área, estudando aspectos topológicos e geométricos de  vários tipos de sistemas dinâmicos, como sistemas dinâmicos unidimensionais, difeomorfismos e fluxos com comportamento hiperbólico em variedades e ações de grupos.
O grupo consiste em quatro pesquisadores, com cerca de dez estudantes de pós-graduação (Mestrado e Doutorado) e pós-doutorados.  Nós convidamos a todos bons estudantes de graduação que tenham interesse nesta fascinante área de pesquisa que se inscrevam em nosso programa de pós-graduação.
Se você é um pesquisador em Sistemas Dinâmicos, e tem interesse em fazer um estágio de pós-doutorado  no ICMC, entre em contato com um de nossos pesquisadores  para  maiores informações.  

 


Linhas de pesquisa

 


• Teoria da renormalização


• Dinâmica unidimensional


• Teoria ergódica


• Dinâmica em variedades


• Ações de grupos


• Sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos


• Regularidade de folheações invariantes e rigidez

 

 

Principais projetos

 


• A rididez e universalidade de sistemas dinâmicos unidimensionais.


• Teoria de renormalização em dinâmica unidimensional.


• Variação das propriedades geométricas (medidas invariantes) ao longo de uma família de sistemas dinâmicos.


• Problemas de injetividade global de aplicações de R^n.


• Classificação de ações Anosov de codimensão um.


• Dinamica Hamiltoniana classica e semiclassica em espacos simpleticos simetricos; quantizacao.


• Continuidade absoluta de folheação central de sistemas parcialmente hiperbólicos.


• Ergodicidade estável de sistema iterado de funções e perturbações estocásticas.


• Variação de expoentes de Lyapunov e Rigidez de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos.

 

 
Professor Titular
Professor Associado 1



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