VOCÊ ESTÁ AQUI VOLTAR
 

Pesquisa

 

Topologia

 


Laboratório de Topologia
Departamento de Matemática
www.icmc.usp.br/~topologia

 


Apresentação

 


O Grupo de Topologia do Departamento de Matemática do ICMC-USP é constituído de professores que ensinam matemática para os vários cursos do campus da USP de São Carlos e que pesquisam nas subáreas da Topologia; Análise Geométrica e Topologias Algébrica, Diferencial, Conjuntista e Geométrica.
Na subárea de Análise Geométrica estuda-se torção analítica, de Whitehead e de Reidemeister em variedades e em variedades singulares.
Na subárea Topologia Algébrica estuda-se teoria de homotopia e homotopia simples; fibrados e teoria de gauge; bordismo, bordismo equivariante e cobordismo de variedades; teoremas do tipo Borsuk-Ulam; teoria de raízes, ponto fixo, coincidência e G-coincidência; Decomposição celular e resoluções de grupos; Homotopia e topologia de espaços de aplicações.
Na subárea Topologia Conjuntista estuda-se o relacionamento entre as diversas propriedades de recobrimento em topologia geral, novas técnicas para obtenção de topologias mais finas e teoria dos jogos tendo como motivação sua aplicação em problemas dos dois assuntos anteriores.
Na subárea Topologia Diferencial estuda-se existência de folheações em variedades; classificação de ações de grupos em variedades e sistemas dinâmicos associados.
Na subárea Topologia Geométrica estuda-se topologia das variedades; topologia e geometria das subvariedades em espaços euclidianos e das superfícies em variedades homogêneas; imersões e mergulhos entre variedades; teoria de nós, enlaçamentos e tranças; invariantes algébricos para homotopia e concordância de enlaçamentos.

 


Linhas de pesquisa

 


• Classificação de ações de grupos em variedades e sistemas dinâmicos associados.


• Aplicações de teoria dos jogos em topologia geral.

 
• Bordismo, bordismo equivariante e cobordismo de variedades.


• Decomposição celular e resoluções de grupos

 
• Fibrados, fibrados vetoriais e teoria de gauge.

 
• Folheações.


• Geometria e topologia das subvariedades em espaços euclidianos e das superfícies em variedades homogêneas.


• Homotopia e topologia de espaços de aplicações.


• Imersões e mergulhos entre variedades.


• Invariantes algébricos para homotopia e concordância de enlaçamentos.


• Propriedades de recobrimentos ; técnicas de afinamentos de topologias; teoria de jogos.


• Teoremas do tipo Borsuk-Ulam.


• Teoria de homotopia e homotopia simples.


• Teoria de nós, enlaçamentos e tranças.


• Teoria de ponto fixo , coincidência e G-coincidência.


• Topologia das variedades.


• Torção analítica, de Whitehead e de Reidemeister em variedades e variedades singulares.

 

 

Principais projetos

 


• Classificação de certas ações de grupos em variedades com condições pré-determinadas nos sistemas dinâmicos associados.


• Classificação de variedades que suportam certas ações de grupos de Lie.


• Estudos de coincidências entre certas aplicações fibradas.


• Estudos topológicos da fibra de Milnor real em baixa codimensão.


• Grau de aplicações G-equivariantes entre variedades generalizadas.


• Homotopia de tranças em superfícies: os teoremas da apresentação e da representação de Artin.


• Invariantes topológicos de problemas mini-max com simetria.


• Mini-max em teoria equivariante, genus de valor anel sobre G-espaços e Teoremas de Borsuk-Ulam.


• Raízes de funções entre complexos CW e variedades.


• Sequências de Gysin generalizadas e aplicações.


• Torção analítica, de Whitehead e de Reidemeister em variedades e variedades singulares.


• Invariantes algébricos para homotopia e concordância de enlaçamentos.


• Invariantes algébricas para isotopia, homotopia ou concordância de enlaçamentos.

 

 
Professor Doutor
Professor Doutor 2
Professor Associado 1
Professor Associado 2



UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS MATEMÁTICAS E DE COMPUTAÇÃO - USP

Avenida Trabalhador São-carlense, 400 - Centro
CEP: 13566-590 - São Carlos - SP

Latitude: -22.0055948
Longitude: -47.8933842

VER NO MAPA ACESSE O PORTAL

TELEFONE

55 (16) 3373-9700

FAX

55 (16) 3373-8888

POLÍTICA DE PRIVACIDADE

MAPA DO SITE
  • LOGOFF
    Usuário:


    Nível:
  • ÁREA RESTRITA
Loading