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Pesquisa

 

Singularidades

 


Laboratório de Singularidades
Departamento de Matemática
Departamento de Matemática Aplicada e Estatística
www.sing.icmc.usp.br

 


Apresentação

 


A teoria de singularidades se aplica a várias áreas das ciências e interage com diversas áreas da matemática, entre as quais geometria algébrica, geometria diferencial e teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias. Tem aplicações em teoria de nós, ótica, robótica e visão computacional. Por outro lado, estas áreas têm enriquecido a teoria de singularidades com problemas e resultados interessantes e de relevância. Os temas centrais nos quais trabalha o grupo versam sobre o desenvolvimento de princípios efetivos de classificação das singularidades de aplicações diferenciáveis e de conjuntos analíticos reais ou complexos, com especial atenção aos invariantes e às condições de equisingularidade em famílias destes conjuntos.
Desde seu início, no fim da década de 1960, o grupo tem uma forte participação na formação de novos pesquisadores/professores e na internacionalização da pesquisa e da pós-graduação em Matemática do ICMC. A partir da década de 1990, se consolidou internacionalmente como um dos mais atuantes em sua área, através de um intenso intercâmbio de pesquisadores e alunos de pós-graduação com diversos centros de pesquisa. 
Uma tradição nas atividades do grupo é a realização de reuniões científicas, dentre as quais o International Workshop on Real and Complex Singularities, evento internacional reconhecido pela comunidade científica como um dos principais eventos periódicos da área, e o Mini Workshop de Singularidades, Geometria e Equações Diferenciais.  Tais reuniões têm uma participação expressiva da comunidade científica nacional e internacional da área e propiciam uma grande interação de pesquisadores, jovens cientistas e alunos de pós-graduação do Brasil e do exterior. Com boa projeção internacional, o grupo é atualmente um polo atrator para visitas científicas, estágios de doutorado e pós-doutorado.

 


Linhas de pesquisa

 


• Topologia e classificação das singularidades


• Multiplicidade, fecho integral e equisingularidade


• Singularidades em geometria diferencial e equações implícitas


• Aplicações da teoria de singularidades a problemas de bifurcações

 

 

Principais projetos

 

 


O grupo mantém contato científico com diversos centros internacionais e coordena vários projetos de cooperação nacional e internacional:


• Projeto CAPES-PROCAD, de cooperação com UFPB, UEM e UNESP/S.J.Rio Preto;


• Projeto FAPESP-Temático;


• Projeto CNPq-Universal;


• Projeto CNPq-CONACYT, de cooperação com o Instituto de Matemáticas de Cuernavaca, México;


• Projeto CAPES-DGU, de cooperação com a Universidad de Valencia, Espanha;


• Projeto CAPES-JSPS, de cooperação com o Japão;


• Projeto USP-COFECUB, de cooperação com a França.

 

 
Professor Associado 1
Professor Titular
Professor Titular
Professor Associado 1
Professor Associado 1
Prof. Associado - MS - 5.3
Professor Associado 2



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