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Pesquisa

 

Sistemas Complexos, Partículas e Controle

 


Laboratório de Sistemas Complexos, Partículas e Controle
Departamento de Matemática Aplicada e Estatística
www.icmc.usp.br/~scpc

 


Apresentação

 


Este é um grupo de pesquisas novo do Departamento de Matemática Aplicada e Estatística (SME), reunindo pesquisadores que trabalham com a utilização de técnicas analíticas e matemático-computacionais em aplicações originárias de problemas reais, nas áreas de sistemas complexos, partículas e controle. As linhas de pesquisa podem ser agrupadas em quatro frentes. Uma delas envolve a modelagem de Sistemas Complexos,
formados por elementos discretos que interagem de forma não-linear, que tem se popularizado bastante desde a última década devido ao estabelecimento da Teoria das Redes Complexas, e por ter um caráter altamente interdisciplinar, pois muitos sistemas naturais e artificiais podem ser modelados como grafos. As pesquisas em desenvolvimento no grupo têm como objetivo modelar a estrutura e função dos mais diversos sistemas complexos, incluindo o cérebro, interações proteicas, redes sociais, o mercado financeiro, a Internet e a World Wide Web.
Outra frente de pesquisa envolve a Teoria de Sistemas de Partículas Interagentes, que é um ramo da teoria das probabilidades que está sendo objeto de considerável pesquisa na atualidade. Em linhas gerais, os modelos considerados são processos estocásticos espaciais de importância na modelagem teórica de sistemas interagentes. Em outra frente, tratam-se problemas de Física-Matemática, seguindo o tema anterior e envolvendo um número infinito de graus de liberdade. Em especial, vimos dedicando atenção à determinação do espectro de energia-momento (espectro de geradores de semi-grupos) para diversos sistemas de interesse na Física, incluindo a Cromodinâmica Quântica e equações estocásticas do tipo Landau-Ginzburg.
A quarta frente envolve Teoria de Controle, que é uma área bastante consolidada mundialmente e com muitas aplicações em diferentes áreas das Engenharias Elétrica, Mecânica, Aeronáutica, em Economia, Química, entre outras. Nesta área, o grupo atualmente trabalha com problemas de minimização de consumo de combustível em veículos, otimização de geração hidrotérmica de energia e controle de plantas daninhas.  
Os trabalhos do grupo têm sido publicados nas melhores revistas e comunicados em importantes congressos, sendo financiados pelas principais agências de fomento nacionais, e algumas do exterior. Estes projetos incorporam parceiros de diversos centros de pesquisa nacionais e internacionais, bem como de alunos de graduação, pós-graduação e pós-doutorandos. Alguns dos nossos colaboradores estrangeiros são: Humboldt University of Berlin, Potsdam Institute for Climate Impact Research, University of Applied Sciences Aschaffenburg, Radboud University, Nijmegen Medical Centre, Ecole Polytechnique, University of Colorado, Graz University of Technology, Universidade do Porto, Imperial College London, Universidade Católica do Peru.

 

 

Linhas de pesquisa

 


• Redes complexas


• Estrutura e dinâmica de redes sociais


• Modelagem da internet


• Classificação automática de obras literárias


• Segmentação de imagens usando grafos


• Sincronização de osciladores acoplados


• Processos dinâmicos em redes espaciais


• Modelos de propagação de epidemias e rumores


• Probabilidade e sistemas de partículas


• Física matemática

 

• Mecânica estatística clássica e teoria quântica de campos


• Equações diferenciais estocásticas


• Modelagem de sistemas interagentes


• Controle e filtragem de sistemas


• Controle aplicado em minimização de combustível em veículos


• Controle de gerenciamento hidrotérmico


• Estrutura de sistemas dinâmicos


• Análise e controle de sistemas chaveados


• Estabilidade de controladores para sistemas não-lineares

 

 


Principais projetos

 


• Processos dinâmicos em redes complexas: Fundamentos e aplicações (2011-2016, FAPESP/DFG), Caracterização, análise, simulação e classificação de redes complexas (2011-2013, FAPESP ), Estabilidade de filtros de Kalman para sistemas estocásticos (2011-2013, FAPESP),  Controle para otimização de recursos em agricultura (2012-2014, PRP-USP USP/UP), Modelos estocásticos de difusão de uma informação (2012-2015, CNPq).

 

 
Prof. Associado - MS - 5.3
Prof. Associado - MS - 5.1
Prof. Doutor - MS - 3.1
Prof. Titular - MS - 6



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