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SME Grupos de Pesquisa

 

O Departamento possui 4 grandes áreas de atuação: Análise Aplicada e Geométrica,  Estatística,  Matemática Computacional e Otimização, dividindo-se nas seguintes linhas/grupos de pesquisa:

 

 

Nossas atividades de pesquisa tem como foco principal a relação com o setor produtivo, governos e sociedade. Grande parte das pesquisas realizadas tem sido voltadas para problemas reais, propondo novas soluções e contribuindo para o avanço e aprimoramento de diversos setores brasileiros. O caráter aplicado de nossas pesquisas tem sido motivado principalmente pela criação do Centro de Matemática e Estatística Aplicadas a Indústria - CeMEAI.

 

 


 

 

 

Análise Aplicada e Geométrica

O grupo mantém atividades de pesquisa em diversos temas da Análise Aplicada e Geométrica. Entre elas, destacamos as pesquisas em Equações Diferenciais Ordinárias, Funcionais e Parciais; Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos Não-Lineares (com ênfase em métodos numéricos rigorosos - provas assistidas pelo computador); Física-Matemática (com ênfase na Teoria Quântica dos Campos e Mecânica Estatística Clássica); Teoria das Singularidades (com ênfase na Geometria e na Classificação das Singularidades de Aplicações).

 

Linhas de pesquisa

  • Equações diferenciais e sistemas dinâmicos não-lineares (com ênfase em métodos numéricos rigorosos - provas assistidas pelo computador)
  • Física-matemática (com ênfase na Teoria quântica dos campos e mecânica estatística clássica)
  • Teoria das singularidades (com ênfase na Geometria e na Classificação das singularidades de aplicações)

 

Integrantes

Cynthia de Oliveira Lage Ferreira, Everaldo de Mello Bonotto, Marcio Fuzeto Gameiro, Miguel Vinicius Santini Frasson, Paulo Afonso Faria da Veiga, Tiago Pereira da Silva, Ton Marar.

 

 


   

 

 

Estatística

O Grupo de Estatística (GEs) do Departamento de Matemática Aplicada e Estatística do ICMC é composto por professores que atuam em ensino e pesquisa em várias áreas da Estatística. As pesquisas desenvolvidas pelos professores do grupo visam sempre aplicações sem perder de vista o desenvolvimento teórico da área.

 

Linhas de pesquisa

  • Análise de sobrevivência e confiabilidade
  • Gestão da qualidade
  • Métodos bayesianos
  • Modelos lineares e não lineares
  • Probabilidade, processos estocásticos
  • Modelos com erros nas variáveis
  • Séries temporais
  • Modelagem de risco
  • Teoria de resposta ao item


Integrantes

Adriano Kamimura Suzuki, Cibele Maria Russo Noveli, Dorival Leão Pinto Junior, Francisco Aparecido Rodrigues, Francisco Louzada Neto, Jorge Luiz Bazan Guzman, Juliana Cobre, Katiane Silva Conceição, Mariana Curi, Marinho Gomes de Andrade Filho, Mário de Castro Andrade Filho, Pablo Martin Rodriguez, Reiko Aoki, Ricardo Sandes Ehlers, Vicente Garibay Cancho.

 

 


   

 

 

Mecânica dos Fluídos Computacional

A pesquisa do grupo concentra-se no desenvolvimento de métodos numéricos para simulação de escoamentos com superfícies livres móveis, utilizando principalmente técnicas de diferenças finitas e elementos finitos. Os problemas de interesse do grupo subdividem-se em várias áreas de atuação:

a)    Simulação de escoamentos newtonianos e não newtonianos em geometrias complexas, como por exemplo, escoamentos de cristais líquidos e polímeros;

b)    Desenvolvimento de códigos de alto desempenho e processamento paralelo para simulação de escoamentos multifásicos aplicados ao processo de refino de petróleo;

c)    Modelagem de membranas celulares e simulação do sistema cardiovascular, com aplicações em medicina e biologia; esta linha de pesquisa está vinculada ao Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia: Medicina Assistida por Computação Científica (INCT-MACC);

d)    Processamento geométrico, geração, movimento e melhoria de malhas computacionais, com aplicações em aerodinâmica e aeroelasticidade;

e)    Desenvolvimento de técnicas não lineares de reconstrução e de captura de descontinuidades para sistemas de leis de conservação hiperbólicas e problemas de escoamentos compressíveis e incompressíveis transientes;

f)     Análise e implementação de modelos de turbulência nos contextos de médias de Reynolds e grandes escalas;

g)    Análise da estabilidade de escoamentos laminares e em transição por meio de simulação numérica direta, com aplicações na área de aeroacústica;

 

Linhas de pesquisa

  • Simulação numérica de escoamentos com superfícies móveis
  • Reologia computacional
  • Modelagem e simulação numérica em lubrificação
  • Computação científica aplicada em medicina e biologia
  • Geração de malhas e visualização científica
  • Escoamentos transicionais laminar-turbulento
  • Aeroacústica computacional

 

Integrantes

Afonso Paiva Neto, Antonio Castelo Filho, Fabrício Simeoni de Sousa, Gustavo Carlos Buscaglia, José Alberto Cuminato, Leandro Franco de Souza, Luis Gustavo Nonato, Maria Luísa Bambozzi de Oliveira, Murilo Francisco Tomé, Roberto Federico Ausas.

 

 


   

 

 

Otimização

As pesquisas são desenvolvidas predominantemente em três importantes áreas de otimização: otimização linear e discreta, otimização não-linear, e controle ótimo e abordam diferentes problemas: Planejamento e controle da produção, problemas de corte de peças, balanceamento de linhas de produção, produção agrícola com critérios ecológicos e sustentáveis, planejamento de sistemas hidrotérmicos e tomografia por emissão.

O grupo é responsável pelo Laboratório de Otimização (LOT), espaço fundamental para que os alunos de iniciação científica, mestrado e doutorado desenvolvam seus projetos, além de ser um espaço de convívio diário entre eles. O LOT tem computadores de bom desempenho, que são atualizados regularmente por projetos de pesquisa financiados por agências de fomento.

 

Linhas de pesquisa

  • Problemas de corte e estoque
  • Problemas de dimensionamento de lotes
  • Métodos e problemas de programação não linear
  • Problemas de controle e problemas de filtragem
  • Balanceamento de linhas de produção
  • Otimização em problemas inversos

 

Integrantes

Eduardo Fontoura Costa, Elias Salomão Helou Neto, Franklina Maria Bragion de Toledo, Marina Andretta, Maristela Oliveira dos Santos.

 


   

   

 

Processamento Visual e Geométrico

A pesquisa em Modelagem e Processamento Geométrico aborda o estudo de métodos numéricos e algoritmos para manipulação, representação e análise de dados geométricos. Ferramentas típicas em aplicações que incluem: geração de malhas a partir de nuvem de pontos e de imagens, análise espectral de superfícies discretas, variedades computacionais em espaços de alta dimensão, geometria diferencial discreta em nuvem de pontos, suavização e simplificação de superfícies discretas.

A pesquisa em Processamento Visual aborda técnicas de visualização de informações e dados científicos, principalmente em problemas envolvendo grande quantidade de dados imersos em espaços de alta dimensão. Essas técnicas têm sido empregadas com sucesso na visualização e análise visual de informação de dados textuais e científicos, exploração de coleções de músicas e imagens, análise e extração de características em campos vetoriais.

A pesquisa em Análise Numérica/Topológica de Sistemas Dinâmicos consiste no estudo de sistemas dinâmicos contínuos e discretos por meio de métodos numéricos e topológicos baseados no Índice de Conley e em outras técnicas. O objetivo é fornecer uma descrição da dinâmica de um dado sistema, bem como entender sua dependência em relação à parâmetros (bifurcações). Estes métodos têm sido empregados para provar a existência de vários tipos de dinâmica, inclusive dinâmica caótica.

 

Linhas de pesquisa

  • Processamento geométrico
  • Visualização e análise visual de dados
  • Modelagem geométrica e geração de malhas
  • Análise numérica e topológica de sistemas dinâmicos

 

Integrantes

Afonso Paiva Neto, Antonio Castelo Filho, Luis Gustavo Nonato, Marcio Fuzeto Gameiro,

 


   

 

 

Sistemas Complexos, Partículas e Controle

Este é um grupo de pesquisadores que trabalham com a utilização de técnicas analíticas e matemático-computacionais em aplicações originárias de problemas reais, nas áreas de sistemas complexos, partículas e controle.

As linhas de pesquisa podem ser agrupadas em quatro áreas: Uma delas é Modelagem de Sistemas Complexos, formados por elementos discretos que interagem de forma não-linear. Ela tem se popularizado bastante devido aos avanços da Teoria das Redes Complexas, e por ter um caráter altamente interdisciplinar, pois muitos sistemas naturais e artificiais podem ser modelados como grafos. As pesquisas têm como objetivo modelar a estrutura e função dos mais diversos sistemas complexos, incluindo o cérebro, interações proteicas, redes sociais, o mercado financeiro, a Internet e a World Wide Web.

A Teoria de Sistemas de Partículas Interagentes é um ramo da teoria das probabilidades que está sendo objeto de considerável pesquisa na atualidade. Em linhas gerais, os modelos considerados são processos estocásticos espaciais de importância na modelagem teórica de sistemas interagentes.

Outra das áreas é a Física-Matemática, seguindo o tema anterior e envolvendo um número infinito de graus de liberdade. Em especial, vimos dedicando atenção à determinação do espectro de energia-momento (espectro de geradores de semi-grupos) para diversos sistemas de interesse na Física, incluindo a Cromodinâmica Quântica e equações estocásticas do tipo Landau-Ginzburg.

A quarta área é Teoria de Controle, bastante consolidada mundialmente e com muitas aplicações em diferentes áreas das Engenharias Elétrica, Mecânica, Aeronáutica, em Economia, Química, entre outras. Nesta área, o grupo atualmente trabalha com problemas de minimização de consumo de combustível em veículos, otimização de geração hidrotérmica de energia e controle de plantas daninhas.

 

Linhas de pesquisa

  • Redes complexas
  • Estrutura e dinâmica de redes sociais
  • Modelagem da internet
  • Classificação automática de obras literárias
  • Segmentação de imagens usando grafos
  • Sincronização de osciladores acoplados
  • Processos dinâmicos em redes espaciais
  • Modelos de propagação de epidemias e rumores
  • Probabilidade e sistemas de partículas
  • Física matemática
  • Mecânica estatística clássica e teoria quântica de campos
  • Equações diferenciais estocásticas
  • Modelagem de sistemas interagentes
  • Controle e filtragem de sistemas
  • Controle aplicado em minimização de combustível em veículos
  • Controle de gerenciamento hidrotérmico
  • Estrutura de sistemas dinâmicos
  • Análise e controle de sistemas chaveados
  • Estabilidade de controladores para sistemas não-lineares


 

Integrantes

Eduardo Fontoura Costa, Francisco Aparecido Rodrigues, Paulo Afonso Faria da Veiga, Pablo Martín RodríguezTiago Pereira da Silva.

 

 

 



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