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Júpiter -
Sistema de Graduação
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| Instituto de
Ciências Matemáticas e de Computação |
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| Matemática
Aplicada e Estatística |
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| Disciplina:
SME0892 - Cálculo Numérico para Estatística
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| Numerical methods
for Statistics |
| Créditos Aula: |
4 |
| Créditos
Trabalho: |
0 |
| Carga Horária
Total: |
60 h |
| Tipo: |
Semestral |
| Ativação: |
01/01/2014 |
| Objetivos |
| Familiarização do
aluno com as técnicas computacionais da Álgebra
Linear, da Álgebra e da Análise Matemática,
através do estudo de métodos numéricos, com uso
intensivo de computadores digitais. |
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| Introduce
students to techniques of computational linear
algebra, algebra and mathematical analysis
through the study of numerical methods with
intensive use of digital computers. |
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| Programa
Resumido |
| Representação de
números no computador. Erros em métodos
numéricos. Soluções de equações e sistemas de
equações não-lineares Soluções de equações
lineares: métodos exatos e iterativos.
Determinação numérica de auto-valores e
auto-vetores. Aproximação de funções: método dos
mínimos quadrados e Interpolação Polinomial.
Integração Numérica: fórmulas de Newton-Cotes e
Gauss. Minimização e maximização de funções. |
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| Machine
representation of numbers, Methods for
nonlinear equations, Direct and iterative
methods for linear systems, Numerical
approximation of eigenvalues and eigenvectors,
Approximation of functions, Numerical
integration, Minimization and maximization of
functions. |
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| Programa |
| Representação de
números no computador. Erros em métodos
numéricos. Soluções de equações: métodos
iterativos de Newton, Secantes. Soluções de
equações e sistemas de equações não-lineares:
método iterativo linear, método de Newton.
Soluções de equações lineares: métodos exatos -
LU, eliminação de Gauss - e iterativos -
Gauss-Seidel, Jacobi-Richardson. Determinação
numérica de auto-valores e auto-vetores: métodos
das potências e Jacobi. Aproximação de funções:
método dos mínimos quadrados. Interpolação
Polinomial de Lagrange e de Newton. Integração
Numérica: fórmulas de Newton-Cotes e Gauss.
Minimização e maximização de funções: método
descida com busca linear. |
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| Machine
representation of numbers and roundoff errors.
Nonlinear equations: Newton’s method and
secant method. Numerical solution of nonlinear
systems: fixed-point method and Newton’s
method. Solution of linear systems of
equations: Direct methods - Gaussian
elimination and LU factorization - Iterative
methods - Gauss-Seidel and Jacobi-Richardson
methods. Approximation of eigenvalues and
eigenvectors: power method and Jacobi's
method. Least-squares approximation.
Polynomial interpolation: Lagrange and Newton
interpolation. Numerical integration:
Newton-Cotes and Gauss formulas. Minimization
and maximization of functions: Steepest
descent and line search. |
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| Avaliação |
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| Método |
| Exposição
seguida de exercícios e trabalhos
práticos executados dentro e fora de
classe. |
| Critério |
| Serão
atribuídas notas a exercícios e
trabalhos práticos executados alguns em
classe e outros fora de classe. A nota
final será calculada pela média
ponderada |
| Norma
de Recuperação |
Número de
provas: no mínimo uma (01) e no máximo
duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF)
do aluno que realizou provas de
recuperação dependerá da média do
semestre (MS) e da média das provas de
recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 -
MS)
• MF = MS se MR< 5 |
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Livro Texto
BURDEN, R. L., FAIRES, J. D., Análise
Numérica , Thompson – 2003.
FRANCO, N.B. Cálculo Numérico, Editora
Pearson Education (2006).
Bibliografia Complementar
RUGGIERO,M.A.G.; LOPES,V.L.R. Cálculo
Numérico: Aspectos Teóricos e
Computacionais, Makron Books, 2a Edição,
1997.
HUMES,A.F.P.C.; MELO,I.S.H. DE;
YOSHIDA,L.K.; MARTINS,W.T. Noções de
Cálculo Numérico, McGraw-Hill, 1984
CUNHA, C. Métodos Numéricos para
Engenharia e Ciências Aplicadas,
Edunicamp, 1993.
JACQUES,I.; JUDD,C. Numerical Analysis,
Chapman and Hall, 1987.
SCHEID,F. Theory and Problems of
Numerical Analysis, McGraw-Hill, 1968. |
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