EST101 Teoria das Probabilidades - PIPGEs

Professor: Pablo Martín Rodríguez (E-mail: pablor@icmc.usp.br)
Informação da disciplina ministrada de 02 de Janeiro a 09 de Fevereiro de 2017

Informação básica

Aulas: Consultas:
2º a 4º (10h00 a 12h00) e (10h00 a 12h00 e 14h00 a 16h00)
Sala 4-005
2º e 4º (14h30 a 16h30)
Sala 3-141

Programa resumido:

  • Axiomas de probabilidade. Definições e propriedades.
  • Probabilidade Condicional. Independência.
  • Variáveis aleatórias discretas. Distribuições: Uniforme, Binomial, Geométrica e Poisson.
  • Transformações. Esperança, Variância e Covariância.
  • Variáveis aleatórias continuas. Distribuições: Uniforme, Exponencial e Normal.
  • Vetores aleatórios discretos, distribuições marginais, conjuntas, condicionais e independência.
  • Esperança e variância condicional.
  • Tipos de convergência de variáveis aleatórias e teoremas limites.

Bibliografia principal:

  • Ross, S. M. A First Course in Probability, 9a ed. Pearson, 2012. Ver edição de 2006: em [60A01 R826pr.8]
  • James, B. Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário, 2a Ed., IMPA, CNPq 1981. [60A01 J27p]

Bibliografia adicional sugerida:

  • Ross, S. M. Probabilidade: Um curso moderno com aplicações, 8a ed., Bookman, 2010. [60A01 R826pr.8]
  • Dantas, C. A. B. Probabilidade: Um curso introdutório, 2a ed., Edusp, 2004. [60A01 D192pu.3]
  • Grinstead e Snell. Introduction to Probability, 2nd rev. ed., AMS, 1997. Disponível em pdf.
  • Mood; Graybill; Boes. Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed., McGraw-Hill, 1974. [62A01 M817i]


Cronograma do curso

Atualizado em 03/02/2017

Aula Tópico
Seg 02/01 Primeiras definições e propriedades. Axiomas de Probabilidade.
Ter 03/01Sequências de eventos. Continuidade da probabilidade.
Qua 04/01 Probabilidade Condicional. Teorema de Bayes.
Qui 05/01 Independência de Eventos. Ruína do jogador.
Seg 09/01 Variáveis aleatórias discretas. Esperança e Variância.
Ter 10/01 Distribuição Bernoulli, Binomial e Poisson.
Qua 11/01 Distribuição Geométrica, Binomial Negativa e Hipergeométrica.
Qui 12/01 Valor esperado de somas de variáveis aleatórias.
Qui 12/01 (14h00 a 16h00) Exemplos e aplicações.
Seg 16/01 PROVA I
Ter 17/01 Resolução da Prova 1. Motivação de variáveis aleatórias continuas.
Qua 18/01 Variáveis aleatórias continuas. Distribuição Uniforme.
Qui 19/01 Distribuição Normal e Exponencial.
Qui 19/01 (14h00 a 16h00) Distr. Gama, Weibull, Beta. Distr. de uma função de uma v.a. contínua.
Seg 23/01 Variáveis aleatórias conjuntamente distribuídas.
Ter 24/01 Independência e somas de v.a. independentes.
Qua 25/01 Distribuições condicionais: caso discreto e contínuo.
Qui 26/01 Método Jacobiano
Qui 26/01 (14h00 a 16h00) Exemplos e aplicações
Seg 30/01 PROVA II
Ter 31/01 Resolução da P2. Motivação esperança condicional e convergêcia.
Qua 01/02 Propriedades da esperança, esperança de somas de v.a., covariância.
Qui 02/02 Variância de somas de v.a., coef. de correlação. Esperança condicional.
Qui 02/02 (14h00 a 16h00)Esperança condicional, propriedades.
Seg 06/02 (14h00 a 16h00) Variância condicional. Funções geratrizes de momentos.
Ter 07/02 Desigualdades. Convergência em probabilidade. LFGN.
Qua 08/02 (8h30 a 10h30)Convergência em lei. Teorema Limite Central. Aplicações.
Qui 09/02 (8h30 a 10h30) Convergência quase certa. Lei Forte dos Grandes Números.
Qui 09/02 (10h30 a 12h30)Exemplos e aplicações.
Seg 13/02 PROVA III


Avisos

  • A P3 poderá ser revisada na terça 14/02 de 15h00 a 17h00 na sala 3-141. [data do aviso 13/02]
  • A Prova 3 será realizada no 13/02, de 10h00 a 12h30, na sala 5-001. [data do aviso 03/02]
  • Haverá três horários de plantão de dúvidas para a próxima semana [data do aviso 03/02]:
    • 08 e 09/02 de 15h00 a 17h00 na sala 4-005 e
    • 10/02 de 15h00 a 17h00 na sala 3-012.
  • Notar que houve mudanças no horário de quatro aulas da próxima semana (a sala de aula será a de sempre, a 4-005).[data do aviso 03/02]
  • Na sexta 03/02 haverá plantão de dúvidas de 14h00 a 16h00. [data do aviso 31/01]
  • A P2 poderá ser revisada na quarta 01/02 de 14h00 a 16h00 na sala 3-141. [data do aviso 31/01]
  • A consulta do 25/01 será realizada na sexta 27/01 de 14h30 a 16h30 na sala 3-012. [data do aviso 23/01]
  • A P1 poderá ser revisada na quarta 18/01 de 14h00 a 16h00 na sala 3-141. [data do aviso 17/01]
  • Na quarta 11/01 haverá plantão de dúvidas de 14h00 a 16h00. [data do aviso 10/01]
  • Na sexta 13/01 haverá plantão de dúvidas de 14h00 a 16h00. [data do aviso 05/01]
  • Excepcionalmente, a aula de 02 de Janeiro será realizada de 14h00 a 16h00. [data do aviso 23/11]


Última atualização: 13/02/2017.